如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF 5
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF，四边形BFDE是平行四边形吗...
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF，四边形BFDE是平行四边形吗
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是的
因为BF=ED,BC=AD,角EAD=角BCF
因此由边角边定理可知△BCF≌△AED，
所以角BFC=角AED，
再由平行线定理中的“对错角相等，两直线平行”可知，ED平行且等于BF，
所以由平行四边形定理可知，四边形BFDE是平行四边形！
因为BF=ED,BC=AD,角EAD=角BCF
因此由边角边定理可知△BCF≌△AED，
所以角BFC=角AED，
再由平行线定理中的“对错角相等，两直线平行”可知，ED平行且等于BF，
所以由平行四边形定理可知，四边形BFDE是平行四边形！
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