Question

定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，且是奇函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）

定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，且是奇函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围

Answer 1

解：
f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0即
f（a²-a-1）＞-f（4a-5）=f（5-4a）
由题，有：
-1≤a²-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
a²-a-1＜5-4a

解之，得到：
-1≤a²-a-1≤1→-1≤a≤0或者1≤a≤2
-1≤4a-5≤1→1≤a≤3/2
a²-a-1＜5-4a→-（3+√33）/2＜a＜（-3+√33）/2

综上，有：
1≤a＜（-3+√33）/2