这是怎么化简过去的 红线 高一数学
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因为tan60°=tan(18°+42°)=(tan18°+tan42°)/(1-tan18°tan42°)
所以tan18°+tan42°=tan60°(1-tan18°tan42°)
tan120=tan(180-60)=-tan60
所以tan18°+tan42°=tan60°(1-tan18°tan42°)
tan120=tan(180-60)=-tan60
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tan60°=(tan18°+tan42°)/(1-tan18°tan42°)
∴tan18°+tan42°=tan60°-tan60°tan18°tan42°=-tan120° -tan60°tan18°tan42°
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∴tan18°+tan42°=tan60°-tan60°tan18°tan42°=-tan120° -tan60°tan18°tan42°
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tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
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tan60=-tan120
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