Question

高等数学定积分计算问题 求解详细计算过程。

请帮忙计算下下面步骤的详细过程，谢谢了。

Answer 1

注意 sinnπ=0, sin(-nπ)=0, cos(-nπ)=cosnπ=(-1)^n,
则 原式 = (-1/π)∫<-π,π>[6xsinnx/n]dx
= 6/(πn^2)∫<-π,π>xdcosnx
= 6/(πn^2){[xcosnx]<-π,π> - ∫<-π,π>cosnxdx}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n
- (1/n)∫<-π,π>cosnxd(nx)}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n - (1/n)[sinnx]<-π,π>}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n - 0} = 12(-1)^n/n^2.

Answer 2

这个已经是很详细的步骤了啊。 中间只是将上下限代了进去，并利用了cosnx=(-1)^n