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证明：连接PA、PB、PC，∵S△ABC的面积＝S△PBC的面积+S△PAB的面积+S△PAC的面积，
∴1/2*BC*AH=1/2*BC*PD+1/2*AB*PE+1/2*AC*PF，∵ABC是等边三角形，AB=BC=AC，
∴代换后得：BC*AH=BC*PD+BC*PE+BC*PF，等式两边同时除BC得：
AH=PD+PE+PF
∴1/2*BC*AH=1/2*BC*PD+1/2*AB*PE+1/2*AC*PF，∵ABC是等边三角形，AB=BC=AC，
∴代换后得：BC*AH=BC*PD+BC*PE+BC*PF，等式两边同时除BC得：
AH=PD+PE+PF
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科颐维
2024-10-28 广告
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