Question

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有______

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有______．

Answer 1

【答案】：第5图形所三角形数485个

【解析】：

观察图形，找出数字与图形之间的联系：

由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，
第二个图形中5×3+2=17个正三角形，
第三个图形中17×3+2=53个正三角形，
由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，
第五个图形中161×3+2=485个正三角形．

Answer 2

第一个图形正三角形的个数为5，
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=485．
如果是第n个图，则有2×3ⁿ-1个
故答案为：485．