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2014-11-09
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解:(1)∵关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根,
∴m≠0且△>0,即42-4•m•1>0,
解得m<4,
∴当m<4且m≠0时,方程有两个不相等的实数根;
(2))①m=0时,此方程为一元一次方程,
即4x+1=0,解得x=-1/4,
∴方程有解;
②当m≠0时,
∵关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有实数根,
∴m≠0且△≥0,即42-4•m•1≥0,
解得m≤4,
∴当m≤4且m≠0时,方程有实数根.
综上所述当m≤4时,方程有实数根.
∴m≠0且△>0,即42-4•m•1>0,
解得m<4,
∴当m<4且m≠0时,方程有两个不相等的实数根;
(2))①m=0时,此方程为一元一次方程,
即4x+1=0,解得x=-1/4,
∴方程有解;
②当m≠0时,
∵关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有实数根,
∴m≠0且△≥0,即42-4•m•1≥0,
解得m≤4,
∴当m≤4且m≠0时,方程有实数根.
综上所述当m≤4时,方程有实数根.
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