Question

概率论，Y的分布函数怎么求？

Answer 1

答： (D) F(Y)恰有一个间断点。
{这里是按照你说的f(x）= e^(-λx)来做的。如果f(x) 在x<0时有非零值，则Y=0时也有间断点。}

P(Y=2)=P(X>2)=1-P(X≤2)=1-F(2)=1-[1-e^(-λx)]=e^(-λx)=e^(-2λ) ---- 这里的 F()是X的分布函数。
所以
f(y)=e^(-λy),0<y<2;
=e^(-2λ)δ(y-2),y=2;
=0, 其余。

F(y)=0, y<0;
=1-e^(-2y), 0≤y<2;
=1, y≥2.

追问

亲，顺序反了吧。是从上往下推倒，你这是已知分布函数验证吧？