Question

如图，二次函数 的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】

如图，二次函数 的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】 A．abc＜0 B．2a＋b＜0 C．a－b＋c＜0 D．4ac－b 2 ＜0

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Answer 1

D。

A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a＞0， 抛物线的对称轴 ； 抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0， ∴abc＞0。故本选项错误。 B、∵ ，∴b=－2a，即2a＋b=0。故本选项错误。 C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）， ∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（－1，0）。 ∴当x=－1时，y=0，即a－b＋c=0。故本选项错误。 D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b 2 －4ac＞0，即4ac－b 2 ＜0。故本选项正确。 故选D。