Question

求经过点A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于点B（8，6）的圆的方程

求经过点A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于点B（8，6）的圆的方程．

Answer 1

设圆为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
连接切点与圆心的直线和半径垂直得，

6+ E 2

8+ D 2

＝3即3D-E+36=0
依题意有方程组

3D?E＝?36 2D+4E?F＝20 8D+6E+F＝?100

∴

D＝?11 E＝3 F＝?30

∴圆的方程为x²+y²-11x+3y-30=0．