Question

已知：抛物线的解析式为y=x 2 -（2m-1）x+m 2 -m．（1）“此抛物线与x轴必有两个不同的交点”，请问这个

已知：抛物线的解析式为y=x 2 -（2m-1）x+m 2 -m．（1）“此抛物线与x轴必有两个不同的交点”，请问这个结论正确吗______（请填“正确”或“不正确”）；（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，则m=______．

Answer 1

（1）△=（2m-1） 2 -4（m 2 -m）=4m 2 -4m+1-4m 2 +4m=1＞0， ∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）∵抛物线与y轴交点为（0，m 2 -m），直线与y轴交点为（0，-3m+4）， ∴m 2 -m=-3m+4，m=-1± 5 ．