(2014?鄞州区模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,

(2014?鄞州区模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时,则... (2014?鄞州区模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时,则CA1的长为22±122±1. 展开
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胆截绽11
2014-08-18 · TA获得超过109个赞
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解答:解:如图,过点A1作A1M⊥BC于点M.
∵点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上,
∴设CM=A1M=x,则BM=4-x.
又由折叠的性质知AB=A1B=3.
∴在直角△A1MB中,由勾股定理得到:A1M2=A1B2-BM2=9-(4-x)2
∴9-(4-x
2=x2
∴x=A1M=2±
2
2

∴在等腰Rt△A1CM中,CA1=
2
A1M=2
2
±1.
故答案是:2
2
±1.
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