Question

由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的

由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B 1 ，B 2 ，B 3 ，…，B和C 1 ，C 2 ，C 3 ，…，C分别在直线 和 轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ▲　 ，第 个阴影正方形的面积为 ▲　 .

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Answer 1

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由题意可知B 1 坐标为（ ），所以正方形 的面积为 ，4个直角三角形的面积为 ，所以第一个阴影部分的面积 ，同理可求得第二个阴影部分的面积为 ，依次类推，第 个阴影正方形的面积为 。