Question

（19分）如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m 1 =m，m 2 =4m，m 1 下端通过劲

（19分）如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m 1 =m，m 2 =4m，m 1 下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连。 ①系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Δx为多少？②用手托住m 2 ，让m 1 静止在弹簧上，绳子绷直，但无拉力，然后放手，m 1 、m 2 会上下做简谐振动，求：m 1 、m 2 运动的最大速度分别为多大？③在②问的情况下，当m 2 下降到最低点，m 1 上升到最高点时，求：此时m 1 、m 2 的加速度的大小各为多少？

Answer 1

①弹簧处于拉伸状态       ②      ③a 1 =g  a 2 =g/2

试题分析：①弹簧处于拉伸状态 对              （ 2分） 对                （2分）            （1分） ②当 速度最大时，两者加速度都等于 此时弹簧被拉长△x        （1分） 由机械能守恒：        （4分）[ 又                   （2分） ③根据简谐运动的对称性，此时 、 的加速度大小与刚释放时的加速度大小相等，设为 、 ，绳子的拉力为 ，则            （2分）      （2分） 又 （1分）， 可解得   a 1 =g  a 2 =g/2        （2分）