如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是（
如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是（）A．32°B．24°C．16°D．48°...
如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是（ ）A．32°B．24°C．16°D．48°
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解答：
解：连接OD，
∵AB是圆O的直径，
∴AB=2OD，
∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠EOD=∠E=16°
∴∠C=
∠BOD=8°，
∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=24°．
故选B．
解：连接OD，∵AB是圆O的直径，
∴AB=2OD，
∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠EOD=∠E=16°
∴∠C=
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∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=24°．
故选B．
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