Question

数学三角比题目

在锐角△ABC中，AC/BC=3/2，∠B=60°，求sin（A+45°）
我做着做着出了个sinA=根号三除以2，这个貌似是tanA的时候吧。这让我情何以堪，大家帮帮忙，告诉我下怎么做
要过程

Answer 1

由正弦定理得;AC/sinB=BC/sinA
∴sinA=（BC/AC）*sinB
∵AC/BC=3/2，∠B=60°
∴sinA=（2/3）*（√3/2）=√3/3
∵在锐角△ABC中，A为锐角
∴cosA=√（1-sin²A）=√6/3
∴sin（A+45°）
=sinAcos45°+cosAsin45°
=（√3/3）*（√2/2）+（√6/3）*（√2/2）
=（√6+2√3）/6

Answer 2

AC/BC=3/2
sinB/sinA=3/2
B=60°
sinA=根号3/3
cosA=2根号3/3
sin(A+45)=sinAcos45+cosAsin45
=根号6/2