Question

等价无穷小常见替换

当x→0时：
1、 x~sinx~sin−1x~tanx~tan−1x~ex−1~ln(1+x)
连在一起什么意思，

Answer 1

1、等价无穷小代换，用来计算极限的题目，是中国教师的最爱；

     所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟

     泰勒级数展开，不过那是半年后，甚至是一些学上下辈子才

     能学到的知识。不过，没有关系，我们的教师并不考虑这些，

     只要教得轻松就行，死记硬背又何妨？

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2、下面的图片给出了几类等价无穷小代换，希望楼主能举一反三。

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3、等价无穷小代换计算极限题时，经常会出错，要特别小心。

      图片可以点击放大。

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Answer 2

就是说，x，sinx，arcsinx，tanx，arctanx，e^x - 1 ，ln(1+x) 这些函数在 x 趋于 0 时与 x 等价（比值极限为 1）。

Answer 3

x→0时，这几个能等价替换的意思

Answer 4

等价无穷的一些小常见的替换等下也是会变成无穷大或者是我从小。

Answer 5