如图,在△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B
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没有画图的工具。
在AB上找一点E，让AE=AC。三角形ADE=三角形ACD
得CD=DE AC=AE 又AB=AC+CD 得CD=EB
所以角EDB=角B 角C=角DEA=角EDB+角B=2角B
在AB上找一点E，让AE=AC。三角形ADE=三角形ACD
得CD=DE AC=AE 又AB=AC+CD 得CD=EB
所以角EDB=角B 角C=角DEA=角EDB+角B=2角B
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