Question

一道初二数学 梯形题

在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF平行EC交BC延长线于点F。求证：四边形EBFD是等腰梯形。

Answer 1

∵E是斜边AB上的中点，D是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线，EC=BE
∴DE‖CF
∵DF‖EC
∴四边形游桥DECF是平昌磨桐行四边形
∴DF=EC
∴DF=BE
∵DE‖BF
∴四边形EBFD是耐坦等腰梯形

Answer 2

证局扮明
E是直角三角形ABC斜桐正灶边上中点 可以得出EC=AB一半=BE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
E是AB中点，D是AC中点 说明BC平行BC
又因为DF平行EC 所以四边形EDFC是平行四边形清握
所以EC=DF
所以四边形EBFD是等腰梯形

Answer 3

因为DE是中位线，所以纤皮升DE平行于bc即平行于cf又毁老因为ec平行于df，所以decf是平行四边形所以df等于ec，又因为ec是斜变边中线，握饥，所以be等于ce，所以be等于df，所以debf是等腰梯形