Question

a与b互为相反数，且|a-b|=4/5，那么a-ab+b/a^2+ab+1=

Answer 1

因为a与b互为相反数，所以a+b=0.
又因为|a-b|=4/5，所以a=（4/5）/2=2/5，b=-2/5或a=-2/5，b=2/5.
a-ab+b/a^2+ab+1=a+b/a^2+1
当a=2/5，b=-2/5时，原式=2/5+（-2/5）/（2/5） ^2+1
=-5/2+1
=-3/2
当a=-2/5，b=2/5时，原式=-2/5+（2/5）/（-2/5） ^2+1
=-2/5+2/5+1
=1
所以a-ab+b/a^2+ab+1=-3/2或1.【分子在前，分母在后】