Question

数学问题，哪位帮我解决一下。

题目是：某同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，请问这个内角是多少度？它求得的是几边形的内角和？ 哪位帮忙解答一下，谢谢！！！

Answer 1

n边形的内角和是(n-2)*180°，这个可以将多边形划分为三角形以后算得

少加一个内角的的内角和是1125°，那么这个多边形的内角和大于1125°，并且大于该值不超过180°，也就是有：1125<(n-2)*180<180+1125,且n为正整数
那么只有9边形的内角和是7*180°=1260°符合上面不等式，所以另一个内角是1260°-1125°=135°

Answer 2

1125<(n-2)*180<180+1125,n=z+
n=9,
所以另一个是7*180-1260=135