Question

九年级数学第二十七题第三问

Answer 1

(3)GH的长度不会发生变化，理由是：
过M作MK∥AB，交BF于k，则
∠MKE=∠ABE
∵AE=AB
∴∠AEB=∠ABE
∴∠MKE=∠AEB
∴EM=KM
又∵BN=EM
∴KM=BN
由MK∥AB得：∠MKB=∠NBK，∠KMH=∠BNH
∴△MKH≌△NBH（ASA）
∴KH=BH
即KH=1/2·BK
∵EM=KM，且MG⊥BF
∴EG=KG=1/2·EK（等腰三角形底边上的高平分底边）
∴GH=KG+KH
=1/2·EK+1/2·BK
=1/2·（EK+BK）
=1/2·BE
∵BE为定值
∴GH=1/2·BE，也为定值
即GH的长度不会发生改变。

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠