初二数学题上学期
如图，三角形ABC中，∠ABC、∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE//AB，分别交BC、AC于点D、E求证：DE=BD+AE...
如图，三角形ABC中，∠ABC、∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE//AB，分别交BC、AC于点 D、E
求证：DE=BD+AE 展开
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∠EAP=∠PAB=∠EPA，故△EAP为等腰三角形，有AE=EP
∠DBP=∠PBA=∠DPB，故△DBP为等腰三角形，有BD=DP
则DE=DP+PE=BD+AE
∠DBP=∠PBA=∠DPB，故△DBP为等腰三角形，有BD=DP
则DE=DP+PE=BD+AE
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角ABP=角CBP
角ABP=角DPB
所以BD=DP
同理AE=PE
角ABP=角DPB
所以BD=DP
同理AE=PE
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