急！高一数学！求详细过程！谢谢
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连结DF，设AB的中点为G，连结GC，GF
易知GF⊥AB，而ABC-A1B1C1是正三棱柱，因此平面ABB1A1⊥平面ABC，故GF⊥平面ABC，又DC⊥平面ABC，因此GF∥CD
又易知GF=CD，因此GFDC是平行四边形，故DF∥CG
而CG⊥平面ABB1A1，所以DF⊥平面ABB1A1，AB1⊥DF
又AB1⊥A1B，所以AB1⊥平面A1BD
所以AB1⊥BD
易知GF⊥AB，而ABC-A1B1C1是正三棱柱，因此平面ABB1A1⊥平面ABC，故GF⊥平面ABC，又DC⊥平面ABC，因此GF∥CD
又易知GF=CD，因此GFDC是平行四边形，故DF∥CG
而CG⊥平面ABB1A1，所以DF⊥平面ABB1A1，AB1⊥DF
又AB1⊥A1B，所以AB1⊥平面A1BD
所以AB1⊥BD
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