Question

如图所示,已知AB是圆O的直径,弦AC平行于OD，求证；弧BD=弧CD

此题即为九下数学 全品作业本 第九页第10题。

Answer 1

• 【分析】欲证弧BD=弧CD，只需证明它们所对的圆心角相等，即∠BOD=∠COD．

• 【解答】证明：如图，连接OC．
  ∵OA=OC，
  ∴∠OAC=∠ACO．
  ∵AC∥OD，
  ∴∠OAC=∠BOD．
  ∴∠DOC=∠ACO．
  ∴∠BOD=∠COD．
  ∴弧BD=弧CD．