若a平方加b平方等于c平方，求证abc不可能都是奇数 学霸 help me 赶作业思密达(｡•́
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若a平方加b平方等于c平方，求证abc不可能都是奇数 学霸 help me 赶作业思密达(｡•́︿•̀｡)
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用反证法证明：
假设a、b、c全为奇数，由于奇数的平方仍为奇数。a平方、b平方、c平方都是奇数。两个奇数的和为偶数。所以a平方+b平方不等于c平方，假设不成立，所以a，b，c不可能都是奇数
假设a、b、c全为奇数，由于奇数的平方仍为奇数。a平方、b平方、c平方都是奇数。两个奇数的和为偶数。所以a平方+b平方不等于c平方，假设不成立，所以a，b，c不可能都是奇数
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假设abc都是奇数，那么奇数平方还是奇数，奇数加奇数等于偶数，那么等式不成立，所以假设错误，所以abc不可能都是奇数
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