Question

数学高手进。。求解2道题

1、若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）
2、已知f（f(x)）=27x-26,求一次函数f（x）。
感激不尽！！

Answer 1

1.设X=-X，则有
2f(-x)-f(x)=-x+1,联立原式，解得
f(x)=1/3x+1
2. 设f(x)=ax+b,则
a(ax+b)+b=27x-26，得
a=3根号3，b=（-26/3根号3）-1

Answer 2

令f(x)=ax+b 1.2ax+2b+ax-b=3ax+b=x+1 所以a=1/3 b=1 所以f(x)=(1/3)x+1
2.a(ax+b)+b=27x-26 a*2=27 (a+1)b=-26 所以a=5.20 b=-4.52 f(x)=5.20x-4.52

Answer 3

1.设f（x）=ax+b，则2f（x）-f（-x）=2ax+2b-（-ax+b）=3ax+b=x+1，则a=1／3，b=1
f（x）=1／3x+1
2.设f（x）=ax+b，f（f（x））=a（ax+b）+b=27x-26，则a^2=27,ab+b=-26,a=3√3,b=1-3√3
f(x)=3√3x+1-3√3