Question

1到100这100个自然数中，每相邻两个数之间任意添加一个加号或者减号，最后的运算结果一定是偶数

1到100这100个自然数中，每相邻两个数之间任意添加一个加号或者减号，最后的运算结果一定是偶数这是为什么？求详解

Answer 1

最后结果是偶数。先把这100个数两两凑成一对即（1，2）（3，4）……（99，100），可以知道括号里面的数无论相加还是相减都是奇数，一共有50对。

偶数相加减结果都是偶数，所以直接忽略偶数加减,直接考虑奇数,奇数个奇数加减肯定是奇数,偶数个奇数加减就是偶数啊,很明显100能被4整除,所以有偶数个奇数项,所以答案是偶数。

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

Answer 2

先把这100个数两两凑成一对即（1，2）（3，4）。。。（99，100），可以知道括号里面的数无论相加还是相减都是奇数，一共有50对
偶数相加减结果都是偶数，所以直接忽略偶数加减,直接考虑奇数,奇数个奇数加减肯定是奇数,偶数个奇数加减就是偶数啊,很明显100能被4整除,所以有偶数个奇数项,所以答案是偶数

追问

厉害呐👍

你答案里面出现了一个谜一样的1988，我有理由怀疑我们看过同一道题

😂

Answer 3

1、先把这100个数，两个两个凑一对
（1,2）（3,4）（5,6）。。。（99,100）
这样每组数不管是相加或者相减都是奇数，这样一共有50组
2、再把这50组两两凑对，就是25组
不管奇数之间相加还是相减，都是偶数
3、偶数之间不管怎么相加或者相减就都是偶数
4、所以1到100这100个自然数中，每相邻两个数之间任意添加一个加号或者减号，最后的运算结果一定是偶数

Answer 4

相邻两个数无论加减都会得到偶数，所以在一百以内无论添加加或减都运算的出偶数。

Answer 5

50个奇数，50个偶数，不论加减奇奇的偶，偶偶得偶。