Question

不会的初中学数学几何证明题、 高人指点。

如图1，在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的动点，把△ADE沿着DE翻折，当点A落在四边形DBCE的内部点F时，∠F与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你找出这一关系，并证明它的正确性。

如图2,直线AB、CD、EF两两相交G、H、M，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

Answer 1

1、连结AF
∠1＋巧高∠2
＝(∠DAF＋∠DFA)＋(∠EAF＋∠EFA)………根据三角形的外角等于不相邻两个内角的和
＝(∠DAF＋∠EAF)＋(∠DFA＋∠EFA)
＝∠DAE＋∠DFE
＝2∠DFE

2、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋孝悄尺∠F
＝(∠A＋∠C)＋(∠B＋∠F)＋(∠D＋∠E)
＝180°－∠AGC＋180°－∠BHF＋180°－∠DME
＝540°－(∠HGM＋∠GHM＋∠GMH)
＝运晌540°－180°
＝360°