Question

集合A=(1,2,3,4)它的子集个数共有多少个？

Answer 1

集合A=(1,2,3,4)它的子集个数共有26个。

解：因为集合A={1,2,3,4}有四个元素，

所以集合A的子集的元素可以为0个、1个、2个、3个、4个。

当集合A的子集的元素为0个时，子集的个数为C(4,0)=1个，

当集合A的子集的元素为1个时，子集的个数为C(4,1)=4个，

当集合A的子集的元素为2个时，子集的个数为C(4,2)=6个，

当集合A的子集的元素为3个时，子集的个数为C(4,3)=4个，

当集合A的子集的元素为4个时，子集的个数为C(4,4)=1个。

那么集合A的子集的个数总共为1+4+6+4+1=26个。

扩展资料：

1、集合的分类及性质

（1）空集

空集∅是任意一个非空集合的真子集。空集是任何一个集合的子集。

（2）子集

设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T，那么S就是T的子集。

2、集合的运算定律

对于集合A、B以及C，其符合如下运算定律。

（1）交换律

A∩B=B∩A、A∪B=B∪A

（2）结合律

A∪(B∪C)=(A∪B)∪C、A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

（3）同一律

A∪∅=A；A∩U=A

参考资料来源：百度百科-集合

Answer 2

0个元素：空集
1个元素：｛1｝,｛2｝,｛3｝,｛4｝
2个元素：｛1,2｝,｛1,3｝,｛1,4｝,{2,3},{2,4},{3,4}
3个元素：｛1,2,3｝,｛2,3,4｝｛1,2,4｝｛1,3,4｝
4个元素：｛1,2,3,4｝
总共1+4+6+4+1=16个

Answer 3

1,2,3,4,12,13,14,23,24,34,1234,空集，共12个

Answer 4

2的4次方 = 16个
空集
｛1｝,｛2｝,｛3｝,｛4｝
｛1,2｝,｛1,3｝,｛1,4｝,{2,3},{2,4},{3,4}
｛1,2,3｝,｛2,3,4｝｛1,2,4｝｛1,3,4｝
｛1,2,3,4｝

Answer 5

几年级了，排列组合嘛，可以自己学习一下，C42