Question

一变力作用在质点上，力随时间的变化关系为F=F0sinwt（N），其中w、F0均为常数，F的单位为

一变力作用在质点上，力随时间的变化关系为F=F0sinwt（N），其中w、F0均为常数，F的单位为N，t的单位为s 则在t=0至t=pai/w时间内，平均冲力大小为

Answer 1

设质点的的质量为m ，运动微分方程 ma=F0sinwt ,-->mdv/dt=F0sinwt -->mdv=F0sinwtdt , ∫mdv=∫F0sinwtdt 积分限为 (0-->v) , (0-->π/ω)
积分结果 ：mv=2F0/ω ，平均冲力大小为 F=(2F0/ω)/t=(2F0/ω)/(π/ω)=2F0/πN

Answer 2

严格说，这个假设是不现实的，对任意特定商品，在单位时间内，其所能带来的效用，几乎必定存在一个物理上的餍足点。