Question

一道简单的高中数学题，求解析式+图像单调区间

Answer 1

1、因为f（x）为奇函数，所以 f（-x） = -f（x） ；f（0） = 0
所以当x<0 时， f（x） = -x2 -x
2,因为奇函数的图像是针对0点对称的，所以在x>0时候，
f（x）= x2-x 在0-0.5时候是减区间，0.5-无穷的时候，为增函数。
当x<0的时候，刚好关于0点对称，画出即可。

Answer 2

(1)f(x)是R上的奇函数，当x≤0时，f(-x)=-x(-x-1)=-f(x)，f(x)=-x(x+1)

得函数解析式未：f(x)=x(x-1),x>0;  f(x)=-x(x+1),x≤0

(2)

函数图像(x≤0蓝色部分，x>0黄色部分)：

单调区间：

单调递增区间：(-∞,-1/2)，(1/2,+∞)

单调递减区间：(-1/2,1/2)