在直角梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°

在直角梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长... 在直角梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长 展开
hufuzh001
2010-11-04 · TA获得超过2.8万个赞
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做如图辅助线,将三角形ECB顺时针旋转90度至三角形FCH处,FC与EC重合,∠F=90度

因AB=BC=12,四个角都是90度则ABCF为正方形

又因∠DCE=45度,所以∠DCF+∠ECB=45度,∠DCH=∠DCE=45度,EC=CH;DC=DC即三角形DCE≌三角形DCH

则DE=DH

因BE=4,则AE=8

设AD为x,则DF=12-x,DH=16-x=DE,在三角形DEA中,8²+x²=(16-x)²

解得x=6,

则DE=10;

看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,要采纳啊!!

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