Question

假如一元二次方程ax2+bx+c=0,（a≠0）满足a+b+c=0,是凤凰方程，且有两个相等实数根，则下列结论正确的是

假如一元二次方程ax2+bx+c=0,（a≠0）满足a+b+c=0,是凤凰方程，且有两个相等实数根，则下列结论正确的是

A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c

为什么

Answer 1

最佳答案两个相等的实数根=>
△=b^2-4ac=0
故b^2=4ac
又a+b+c=0
故-b=a+c
b^2=a^2+2ac+c^2
4ac=a^2+2ac+c^2
0=a^2-2ac+c^2
0=(a-c)^2
0=a-c
a=c

所以答案为A

Answer 2

有两个相等实数根
b^2-4ac=0 1
a+b+c=0
b=-(a+c) 2
2代入1得
(-(a+c))^2-4ac=0
a^2+2ac+c^2-4ac=0
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
a+b+c=b+2a=0
b=-2a
所以先A