Question

一道数学题..急..

一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么?

Answer 1

设个位数为a，十位数为b，则原先的二位数为10b+a，调换后为10a+b，两者相减为（10b+a）-（10a+b）=9a+9b，9a+9b自然是9的倍数！明白了吗？

Answer 2

解：设2位数是：10a+b,十位与个位互换后，得到10b+a，
10a+b-(10b+a)=9(a-b)
所以是9的倍数。

Answer 3

原来的两位数是 18
得到的是81
81-18=63
63-9=7

Answer 4

因为原来的两位数 设为ab 颠倒后的两位数位ba 则两个两位数的差为 ab-ba 化简一下 10a+b 减去10b+a 相减就是 10a+b-10b-a 等于 9a-9b 即 9（a-b）你说是不是9的倍数了呢