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解由f（x）＝3lnx-x²+(a-1/2 )x,在区间(1,3)有最大值，
知f（x）＝3lnx-x²+(a-1/2 )x在区间(1,3)有极大值，
则f'(x)=3/x-2x+(a-1/2)
=(-2x^2+(a-1/2)x+3)/x
构造函数h(x)=-2x^2+(a-1/2)x+3 x属于(1,3)
则h'(x)=-4x+(a-1/2)
应有h'(x)＜0恒成立
则a＜4x+1/2=9/2
h(1)=-2+a-1/2+3＞0
h(3)=-18+3(a-1/2)+3＜0
即a＜9/2
a＞-1/2
a-1/2＜5
综上知-1/2＜a＜7/2
知f（x）＝3lnx-x²+(a-1/2 )x在区间(1,3)有极大值，
则f'(x)=3/x-2x+(a-1/2)
=(-2x^2+(a-1/2)x+3)/x
构造函数h(x)=-2x^2+(a-1/2)x+3 x属于(1,3)
则h'(x)=-4x+(a-1/2)
应有h'(x)＜0恒成立
则a＜4x+1/2=9/2
h(1)=-2+a-1/2+3＞0
h(3)=-18+3(a-1/2)+3＜0
即a＜9/2
a＞-1/2
a-1/2＜5
综上知-1/2＜a＜7/2
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