Question

求极限乘除中，上下不同阶可以等价无穷小替换吗？

再比如图中两个式子，可以替换吗？

Answer 1

可以，但是有时候（例如 A/B型）就要用泰勒公式处理一下使其上下同阶，再做进一步处理。

Answer 2

(1)
x->0
sin(x^2) ~ x^2
sin(x^2)/x ~ x
(2)
x->0
(sinx)^99 ~ x^99
(sinx)^99/x ~ x^98

追问

大哥，意思就是这种只有单分子分母的，等价替换后，上下不同阶也是可以替换的对吗？