Question

一道题目。几何初二。

Answer 1

1.∠AOF=90
得AB平行EF
且AD平行BC
得四边形ABEF为平行四边形
2.O为对角线交点
得AO=OC且AD平行BC
得∠FAO=∠ECO
且∠AOF=∠EOC
得三角形AOF全等三角形EOC
得AF=EC
3.可能，AB=1
BC=√5
的AC=2
得AO=1
且四边形BEDF为菱形所以∠FOD=90
且三角形ABO为等腰直角三角形∠DOC=45所以∠FOC=135
所以AC要绕O旋转135度

Answer 2

(1)旋转角=90度，则：角AOF=90度=角BAO
故：AB//EF
而AF//BE
故此时ABEF是平行四边形
（2）AO=OC；角OAF=角OCE；角AOF=角COE
故三角形AOF全等于三角形COE
故AF=EC
（3）AC^2=BC^2-AB^2=5-1=4
AC=2
AO
=1=AB
而角BAO=90度
故角AOB=角ABO=45度
由于（2）已证三角形AOF全等于三角形COE
故OF=OE
又因为OB=OD
故当EF垂直于BD时，四边形BEDF是菱形
则：角BOF=90度
即：角AOB+角AOF=90度
角AOF=90度-角AOB=90度-45度=45度
即四边形BEDF是菱形时，AC绕点O的旋转角（角AOF）=45度