a=-2是(1-2i)(a+i)为纯虚数的什么条件

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慕未桑博雅
2020-03-06 · TA获得超过3799个赞
知道大有可为答主
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①必要条件:
(1-2i)(a+i)
=a-2ai+i-2i²
=(a+2)+(1-2a)i
若(1-2i)(a+i)为纯虚数,则
a+2=0
解得:a=-2
②充分条件:
a=-2代入,可得:
(1-2i)(i-2)
=i-2i²-2+4i
=i+2-2+4i
=5i
综合①②,a=-2是(1-2i)(a+i)充分必要条件。
答题不易,望采纳~~
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