Question

如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求X

Answer 1

解：∵五边形ABCDE的内角和=（5-2）×180°=540°，
而五边形ABCDE的内角都相等，
∴∠E=∠EDC=∠C=
540°
5
=108°，
∵∠1+∠2+∠E=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
而∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=180°-108°=72°，
∴x=∠EDC-（∠1+∠3）=108°-72°=36°．
故答案为36°

Answer 2

解：∵ABCDE是五边形
∴此内角和为180×（5-2）=540
∵∠E=∠C=∠EAB=∠ABC=∠CDE
∴∠E=∠C=∠EAB=∠ABC=∠CDE=540÷5=108
∴∠1+∠2=180°-∠E=72°
∵∠1=∠2
∴∠1=72°÷2=36°