(x+1)(x-2/x)的七次方的展开式中常数项是
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若得到(x+1)(x-2/x)^7展开式中
常数项
1）用x+1中的x乘以(x-2/x)^7展开式中的x^(-1)次项
2）用x+1中的1乘以(x-2/x)^7展开式中常数项
1）
(x-2/x)^7展开式通项
Tr+1=C(7,r)x^(7-r)*(-2/x)^r=(-2)^rC(7,r)x^(7-
2r
)
令7-2r=-1,的r=4
∴
(x-2/x)^7展开式x^(-1)项为(-2)^4C(7,4)x^(-1)
x乘以(-2)^4C(7,4)x^(-1)得16*35=560
2）令7-2r=0无解，情况2）不存在
∴(x+1)(x-2/x)的七次方的展开式中常数项是560
常数项
1）用x+1中的x乘以(x-2/x)^7展开式中的x^(-1)次项
2）用x+1中的1乘以(x-2/x)^7展开式中常数项
1）
(x-2/x)^7展开式通项
Tr+1=C(7,r)x^(7-r)*(-2/x)^r=(-2)^rC(7,r)x^(7-
2r
)
令7-2r=-1,的r=4
∴
(x-2/x)^7展开式x^(-1)项为(-2)^4C(7,4)x^(-1)
x乘以(-2)^4C(7,4)x^(-1)得16*35=560
2）令7-2r=0无解，情况2）不存在
∴(x+1)(x-2/x)的七次方的展开式中常数项是560
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