Question

在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0)B(3,...

在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0)B(3,6)C(14,8)D(16,0)确定这个四边形的面积,你是这么做的?

Answer 1

分别过点B、C作x轴的垂线,交x轴于E、F,则有E（3,0）,F（14,0）,\x0d四边形ABCD的面积就是直角三角形ABE、直角梯形EBCF、直角三角形CFD面积之和.现在分别来求：\x0d（1）直角三角形ABE面积：S1=AE*EB/2=3*6/2=9\x0d（2）直角梯形EBCF面积：S2=（EB+FC）*EF/2=（6+8）*（14-3）/2=77\x0d（3）直角三角形CFD面积：S3=FD*FC/2=（16-14）*8/2=8\x0d四边形ABCD的面积：S=S1+S2+S3=9+77+8=94