求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2-4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程.
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简单分析一下，详情如图所示
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你给的直线与圆无交点,题出错了,如果有交点,就按下面做:
其实就是以直线与圆两个交点为直径的圆
过圆x^2+y^2-4y+1=0圆心做直线2x+y+4=0的垂线,交点为最小圆的圆心
把y=-2x-4代入圆的方程,得到关于y的二次方程,可求出y1+y2与y1y2
把x=(-y-4)/2代入圆的方程,得到关于x的二次方程,可求出x1+x2与x1x2
两点的直线距离=(y1-y2)^2+(x1-x2)^2(可求出,求出结果除以2后为所求圆半径）
有了所求圆的圆心和半径就可写出方程了.
其实就是以直线与圆两个交点为直径的圆
过圆x^2+y^2-4y+1=0圆心做直线2x+y+4=0的垂线,交点为最小圆的圆心
把y=-2x-4代入圆的方程,得到关于y的二次方程,可求出y1+y2与y1y2
把x=(-y-4)/2代入圆的方程,得到关于x的二次方程,可求出x1+x2与x1x2
两点的直线距离=(y1-y2)^2+(x1-x2)^2(可求出,求出结果除以2后为所求圆半径）
有了所求圆的圆心和半径就可写出方程了.
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