Question

高数下向量代数与空间解析几何?

以前没有系统的学，现在拿出来自学，这一章看了一遍书，然后再做题感觉脑子里一片空白?郁闷的不行!请懂的人帮我出出招怎么自学啊，以下是我遇到的一些问题，谢谢! 求过点a(1,2,-1)和b(-5，2，7)且与x轴平行的平面方程 求过点a(1，1，-1)和原点，且与平面4x+3y+z=1垂直的平面方程

Answer 1

楼上错了，第一题本身没错，完全可以做的。
答案:设Ax+By+Cz+D=0，因为与x轴平行，所以A=0，将两点带入，得2B-C+D=0,2B+7C+D=0,联立，解出B和C(用D表示)，再代入方程消去D即可。
第二题正确
但有更容易理解更常规的方法:设Ax+By+Cz=0，过a,则A+B-C=0，又两平面垂直，则方向向量乘积(A,B,C)(4，3，1)=0。即4A+3B+C=0，同第一题一样，A，C用B表示出来，再代入原式消去B，既得4x+5y+z=0。