Question

一元一次不等式组解集以及应用题（要过程的）

⑴不等式组-2x＜4， 3x＞-9 的解集是_________ ⑵已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，当x取____时，这三条线段可以围成一个三角形。 ⑶x-3＞1-2x, ⑷6x-1＞3x-4, 1+4x≥5x-2； -1/3x≤2/3-x. ⑷某村种小麦100公顷，去年小麦总产量是600吨，今年总产量估计可比去年增加10%到12%（含10%和12%).那么今年每公顷小麦的平均产量将会在什么范围？ ⑸甲以每小时5km的速度慢跑，1小时后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据两人的约定，乙最快不早于30分钟，最慢不晚于1小时追上甲.问乙骑车的速度控制在什么范围内？ ⑹在容器里有18%的溶液6立方分米，现在要把8立方分米的溶液注入里面，使容器里的混合溶液的浓度不低于30%且不高于36%.求注入的8立方分米的溶液的浓度应该在什么范围内？ ⑺一个长方形足球场的长为xcm，宽为70cm.如果它的周长大于350m，面积小于7560²，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用于国际足球比赛.（注：用于国际比赛的足球场的长在100m～110m之间，宽在64m～75m之间）

Answer 1

(1)-2x＜4→x＞2；3x＞-9→x＞-3故得解集｛x｜x＞2｝
(2)三角形边长定理：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故由此得
4＜x＜10
(3)x-3＞1-2x→3x＞4→x>4/3
6x-1＞3x-4→3x>-3→x>-1
1+4x≥5x-2→-x≥-3→x≤3
-1/3x≤2/3-x→2/3x≤2/3→x≤1
(4)设为x，由题目的得600×（1＋10%）≤100x≤600×（1＋12%）解得6.6≤x≤7.2
(5)设追上的时间为t，设速度为x。则等式x*t=5(1+t)→t=5/(x-5)由题目已知条件的1/2≤t≤1也即1/2≤5/(x-5)≤1，解得10≤x≤15
(6)设为x，则得30%≤（18%×6＋8*x）/(6+8)≤36%解得
39%≤x≤49.5%
(7)由题目的(x＋70)×2>350；70*x<7560
由此得出105<x<108,可以用于国际比赛