已知椭圆两焦点f1f2,过f2
已知椭圆的两个焦点F1F2过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于p,若三角形F1F2P为等腰,则椭圆的离心率是多少...
已知椭圆的两个焦点F1F2过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于p,若三角形F1F2P为等腰,则椭圆的离心率是多少
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x²/a²+y²/b²=1
F2(c,0)
则垂线x=c
c²/a²+y²/b²=1
y²=b²(1-c²/a²)=b²(a²-c²)/a²=b^4/a²
|y|=b²/a
PF2=b²/a
F1F2=2c
所以b²/a=2c
a²-c²=2ac
c²+2ac-a²=0
c=(-2a±2√2a)/2=-a±√2a
c/a=-1±√2
0
F2(c,0)
则垂线x=c
c²/a²+y²/b²=1
y²=b²(1-c²/a²)=b²(a²-c²)/a²=b^4/a²
|y|=b²/a
PF2=b²/a
F1F2=2c
所以b²/a=2c
a²-c²=2ac
c²+2ac-a²=0
c=(-2a±2√2a)/2=-a±√2a
c/a=-1±√2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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