Question

若x,y满足约束条件：x+y≤1,y≤x,y≥0,则z=2x+y的最大为？

若x,y满足约束条件：x+y≤1,y≤x,y≥0,则z=2x+y的最大为？

Answer 1

首先，作y=-x+1，y=x，y=0，3条直线
因为y+x≤1,取y=-x+1下边部分;
因为y≤x,取y=x下边部分;
因为y≥0,取y=0上边猜启部分;
此时,所得部分围成一个封闭区域.
z=2x+y,看作直线y=-2x+z,即求其在y轴上最大截距,
此时,作斜率为野码-2的直线的穗脊如平行线,在与上述封闭区域相交的条件下取截距最大的那条.即当该线经过点(1,0)的时候.z=2