Question

求解一道数学题，在线等！！！

已知二次函数y=x的平方+（2m-1)*x+m的平方+2 有最小值2
（1）求m的值
（2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴

Answer 1

(1)
y = x^2+(2m-1)x+m^2+2
根据二次函数的性质，x=(1-2m)/2 的时候取最小值
y_min = [(1-2m)/2]^2 + (2m-1)*(1-2m)/2 + m^2 + 2
= m + 7/4
m + 7/4 = 2 故有 m = 1/4.

(2)
将 m 代回二次函数之中
y = x^2 - 1/2 x + 33/16
顶点座标即为 ( 1/4 , 2 )

Answer 2

m=0
(0,0)
y轴

Answer 3

将2带入对称轴-2a/b带入x