Question

若自然数m,n满足1/m+1/n=1/6求m+n的最大值

Answer 1

1/m+1/n＝1/6→m＝6n/(n-6).
m、n为自然数，
则分母n-6是6的因数.
n-6＝1→n＝7,m＝42;
n-6＝2→n＝8,m＝24;
n-6＝3→n＝9,m＝18;
n-6＝6→n＝12,m＝12.
∴m+n最大值为：7+42＝49；
且m+n最小值为：12+12＝24。