Question

跪求这三个函数的一阶导数

Answer 1

(1)用对数运算公式化简然后再去求导。
y=(1/3)[lnx十ln(x十1)-ln(x²十1)]
y'=(1/3)[1/x十1/(x十1)-2x/(x²十1)]

追答

(2)(3)用对数法，两边同时取自然对数，两边同时求导，再代入。

(2)lny=xln(1十1/x)
=xln[(x十1)/x]
=x[ln(x十1)-lnx]
两边同时求导:
y'/y=[ln(x十1)-lnx]十x/(x十1)-1
y'=y[ln(x十1)-lnx十x/(x十1)-1]

=(1十1/x)↑x×[ln(1十1/x)-1/(x十1)]

追问

像这样?

追答

对，很正确

(3)lny=(1/2)ln(x十2)十4ln(x-3)-5ln(x十1)

求导:
y'/y=1/2(x十2)十4/(x-3)-5/(x十1)

y乘过去即得

追问

wow，万分感谢，学会了

追答

这是个很重要的技巧，记住，很有用。